En la década de 1940, en medio de la Segunda Guerra Mundial, un brillante matemático y criptoanalista británico, Alan Turing, se encuentra en una carrera contrarreloj para descifrar los códigos de la máquina alemana Enigma, considerada indescifrable. Rechazado por las normas sociales y con una forma de pensar poco convencional, Turing es reclutado por el gobierno británico para unirse a un equipo de expertos en Bletchley Park, donde la vida de millones de personas depende de su éxito.