En un mundo donde la paranoia y la tensión de la Guerra Fría se apoderan de cada rincón, un psicólogo neurótico y algo despistado es seleccionado para atender la salud mental del presidente de Estados Unidos. Al principio, todo parece un sueño: sesiones íntimas con el mandatario, lujos y privilegios que dejarían a cualquiera boquiabierto. Sin embargo, la realidad pronto se torna oscura, ya que se da cuenta de que su vida se convierte en un campo de batalla entre agencias de inteligencia y los servicios secretos, que están obsesionados con controlar su mente y todo lo que sabe.

En una tranquila localidad costera de Nueva Inglaterra, la vida va como siempre, hasta que un submarino soviético encalla accidentalmente cerca de la playa. Creyendo que su llegada es parte de una invasión, los adorables pero excéntricos habitantes del pueblo entran en una histeria colectiva, armándose hasta los dientes y preparándose para lo peor. En un intento de evitar el pánico, un grupo de ciudadanos, que incluye a un burgués por naturaleza y a un joven idealista, se embarca en una misión para interceptar a los "invasores".