En un futuro cercano, el planeta Tierra enfrenta una inminente catástrofe. Una misteriosa sonda alienígena está perturbando la atmósfera, causando estragos en la vida en el planeta. La tripulación del USS Enterprise, liderada por el capitán Kirk, se da cuenta de que la única solución para salvar a su hogar es viajar de regreso en el tiempo a la década de 1980. Su misión: encontrar a las ballenas jorobadas, ya que la sonda está intentando comunicarse con estas majestuosas criaturas, extintas en su era.

En los años 60, Frank Morris, un astuto criminal con un pasado complicado, es enviado a la infame prisión de Alcatraz, un lugar considerado inquebrantable donde nadie ha logrado escapar. Mientras intenta adaptarse a la dura realidad del lugar, Morris se da cuenta de que, bajo la superficie de la fría institución, se cuecen planes de fuga. En medio de un elenco de reclusos, cada uno con su propia historia trágica, Morris inicia una amistad con dos compañeros de celda, los hermanos Anglin, quienes comparten su deseo de libertad.