En los años 60, Frank Morris, un astuto criminal con un pasado complicado, es enviado a la infame prisión de Alcatraz, un lugar considerado inquebrantable donde nadie ha logrado escapar. Mientras intenta adaptarse a la dura realidad del lugar, Morris se da cuenta de que, bajo la superficie de la fría institución, se cuecen planes de fuga. En medio de un elenco de reclusos, cada uno con su propia historia trágica, Morris inicia una amistad con dos compañeros de celda, los hermanos Anglin, quienes comparten su deseo de libertad.