En un típico suburbio estadounidense de los años 70, un extraterrestre llamado Prymaat y su esposo Beldon, ambos con distintivas cabezas con forma de cono, llegan a la Tierra en una misión de exploración. Sin embargo, lo que empieza como una simple excursión espacial se torna en una hilarante comedia de enredos cuando deciden establecerse en la ciudad a pesar de su complicado acento, su extraño estilo de vida y sus comidas intergalácticas.
La joven pareja intenta adaptarse a la vida humana, pero es complicado, sobre todo cuando se enfrentan a las hilarantes dificultades que conlleva criar a su hija, Michelle, en un mundo que no está preparado para su rareza. A medida que sus intentos de encajar se vuelven cada vez más absurdos, la atención de las autoridades se centra en ellos, lo que los lleva a una serie de malentendidos y situaciones ridículas. Desde intentar entender las costumbres locales hasta lidiar con el FBI que les sigue los pasos, la familia de cabezas cónicas se embarca en un torbellino de risas y lecciones sobre la aceptación y el amor familiar.
Cuando su verdadera identidad se ve amenazada, deben unir fuerzas para proteger su hogar y su forma de vida, enfrentando tanto a las autoridades como a sus propios miedos. Con un elenco estelar y un guion lleno de ingenio, esta comedia se convierte en un retrato encantador de cómo ser diferente puede ser, a la vez, un desafío y una bendición.